密码学基础课

现代密码学的基石——哈希函数的“雪崩效应”

哈希函数（hash function，也叫散列函数）像一台“数据绞肉机”：随便丢进去什么——一个字、一部小说、一整个硬盘——出来的都是固定长度的一串“指纹”。SHA-256 输出的永远是 256 位，也就是 64 个十六进制字符。它有两个让密码学家离不开它的性格。

性格一：单向——绞成肉馅，变不回猪

从输入算哈希，一眨眼；从哈希倒推输入，没有捷径，只能一个个去猜。这就是单向性（抗原像）。同时，想找到两个不同输入、却算出同一个哈希，也几乎不可能（抗碰撞）。

性格二：雪崩——改一个字母，面目全非

好的哈希函数，输入哪怕只动一位，输出也会有大约一半的位跟着翻转，看起来像换了一个完全无关的随机数。这叫雪崩效应：山顶滚下一颗小石子，山脚下是整片雪崩。

来看真实数据（已用 sha256sum 核对）：

password123 →

Password123 →

两个输入只差一个字母的大小写——在 ASCII 里，p（0x70）和 P（0x50）只差1 个比特。可两个哈希的 256 位里有 117 位不同（约 45.7%），64 个字符里有 61 个对不上。哈希值之间“长得像不像”，完全不透露输入之间像不像。

这跟你的密码有什么关系？

靠谱的网站不保存你的密码原文，只保存它的哈希。你登录时，系统把你输入的密码再算一遍哈希，跟库里存的比一比：一样就放行。这样即使数据库被偷，小偷拿到的也只是一堆“指纹”，没法直接倒推出密码。

不过光用 SHA-256 还不够：

• 加盐（salt）：给每个用户配一段随机字符串，跟密码拼在一起再哈希。这样两个人都用 password123，存下的哈希也不一样，攻击者的“彩虹表”（预先算好的哈希大全）就作废了。
• 慢哈希：SHA-256 太快了，显卡一秒能猜几十亿次。专门存密码要用故意设计得又慢又吃内存的算法，比如 bcrypt、scrypt、Argon2，让每猜一次都付出代价。

但再好的哈希也救不了白密码：password123 在泄露字典里排得很靠前，攻击者第一批就会去试它。所以，请用灰密码。

动手试试：亲眼看雪崩